LoRA是参数高效微调技术，通过冻结原始参数并插入低秩旁路来训练少量参数。它解决了大模型微调的高计算成本问题，大幅降低显存需求(从TB到GB)，可训练参数不到1%，性能与全参数微调相当。LoRA已成为大模型平民化的关键技术，使中小企业和个人开发者也能基于大模型开发垂直应用。

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一、背景

自从 ChatGPT 出圈后，大模型（LLM, Large Language Model）已经成为 AI 领域的“兵家必争之地”。无论是 GPT-4、文心一言，还是 ChatGLM、LLaMA，背后都是动辄数百亿甚至千亿参数的庞然大物。

然而，这也带来一个现实问题：大模型虽好，普通人玩不起。

• 全参数微调（Fine-tuning）往往需要 上百 GB 的显存，一不小心就是百万美元的算力开销。
• 对于中小企业或个人开发者，想要基于大模型开发一个垂直领域的应用，几乎是“不可能完成的任务”。

那么，有没有办法在 保持大模型能力的同时，又能低成本地针对新任务做适配？

答案是肯定的，这就是 LoRA（Low-Rank Adaptation）。它被微软在 2021 年提出，随后迅速成为参数高效微调（PEFT, Parameter-Efficient Fine-Tuning）的明星方法。

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二、算法思想

LoRA 的核心思想可以用一句话概括：
👉 冻结大模型的原始参数，只在关键位置插入一个“低秩旁路”，并训练这个旁路的参数。

具体来说：

1. 过参数化现象：大模型虽然参数巨大，但很多参数在特定任务中并不重要，真正起作用的是一小部分“低维信息”。
2. 低秩假设：参数更新矩阵可以用低秩分解近似。与其直接训练一个庞大的矩阵，不如分解成两个小矩阵 和 （一个降维，一个升维）。
3. 旁路结构：在原始网络的 Linear 或 Attention(Q,V) 层，额外增加一条由 和 组成的旁路，把更新后的结果叠加到原始权重上。

这样一来：

• 原模型参数冻结，不会破坏预训练知识。
• 新任务只需训练少量参数，开销极低。
• 推理时几乎零额外延迟，因为最后权重可以直接合并。

你可以把 LoRA 想象成在大模型主干外面挂了几个“小插件”，每个插件只负责一个小任务，灵活又高效。

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三、数学演示

设预训练模型中的权重矩阵为
。

在传统微调中，我们要更新：

其中 与 尺寸相同，参数量巨大。

而在 LoRA 中，我们假设 是一个低秩矩阵，可以分解为：

于是更新后的权重为：

在前向传播时，输入向量 的输出为：

其中：

• 固定不变，继承了预训练模型的知识；
• 是可学习的旁路更新，秩 一般只需取 等小值。

为什么 不能初始化为全零而 可以？
因为若 与 同时为零矩阵，则 ，任一方的梯度都会为零，参数无法更新。通常做法是用小随机值初始化 （例如高斯或 Kaiming 初始化），而把 初始化为零，这样训练初期梯度能流入 ，随后 会被更新，令 逐步变为非零。

LoRA 与全参数微调（Full Fine-Tuning）的关系
当秩 增大到与矩阵维度相当时，LoRA 恢复为等价于全参数更新的情形；因此全参数微调是 LoRA 的一个极限情况，但在实践中通常不需要这么大。

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四、总结

LoRA 的提出，使得大模型微调真正变得“平民化”：

• 显存需求大幅降低：从 TB 级别降到几百 GB，甚至几十 GB 就能跑。
• 参数量极小：可训练参数占比通常不到 1%，便于存储和迁移。
• 性能稳定：在 GLUE、GPT-3 等任务中，LoRA 微调的效果往往与全参数微调持平甚至更优。
• 生态繁荣：从 HuggingFace 的 peft 库到各类模型社区（例如 Stable Diffusion 的 LoRA 插件），LoRA 已成为社区默认的轻量微调方案。

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