在OpenGL中，MVP变换（Model-View-Projection Transformation）是3D图形渲染的核心流程，它将物体的局部坐标通过一系列矩阵变换最终映射到屏幕空间。MVP由三个关键矩阵组成：模型矩阵（Model）、视图矩阵（View）和投影矩阵（Projection）。以下是它们的详细说明：

1. 模型变换（Model Matrix）

• 作用：将物体从局部坐标系（Local Space）变换到世界坐标系（World Space）。这一步定义了物体在3D场景中的位置、旋转和缩放。
• 操作：
  • 平移（Translation）：通过 glm::translate 实现。
  • 旋转（Rotation）：通过 glm::rotate 实现。
  • 缩放（Scale）：通过 glm::scale 实现。
• 示例：

  glm::mat4 model = glm::mat4(1.0f); // 单位矩阵
  model = glm::translate(model, glm::vec3(0.0f, 0.0f, -5.0f)); // 沿z轴平移
  model = glm::rotate(model, glm::radians(45.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)); // 绕y轴旋转
  

2. 视图变换（View Matrix）

• 作用：将世界坐标系中的物体变换到相机坐标系（View Space）。这一步模拟了摄像机的视角和位置。
• 关键函数：glm::lookAt
  • 参数：摄像机位置（eye）、目标点（center）、相机的上方向（up）。
• 示例：

  glm::vec3 cameraPos = glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f);
  glm::vec3 cameraTarget = glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
  glm::vec3 up = glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f);
  glm::mat4 view = glm::lookAt(cameraPos, cameraTarget, up);
  

3. 投影变换（Projection Matrix）

• 作用：将3D相机坐标系中的物体投影到裁剪空间（Clip Space），生成2D屏幕坐标。分为两种类型：

  • 透视投影（Perspective Projection）：

    • 模拟人眼视角，远处的物体更小。
    • 使用 glm::perspective，参数包括视场角（FOV）、宽高比（Aspect Ratio）、近平面（Near）和远平面（Far）。

    glm::mat4 projection = glm::perspective(glm::radians(45.0f), 800.0f/600.0f, 0.1f, 100.0f);
    

  • 正交投影（Orthographic Projection）：

    • 物体大小不随距离变化，常用于2D渲染或UI。
    • 使用 glm::ortho，参数定义左右、上下、近远平面。

    glm::mat4 projection = glm::ortho(-1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 0.1f, 100.0f);
    

4. MVP变换的合成与应用

• 矩阵乘法顺序：
  顶点坐标依次经过 Model → View → Projection 变换，最终得到裁剪空间坐标。在代码中，矩阵乘法顺序为：

  glm::mat4 MVP = projection * view * model; // OpenGL矩阵乘法顺序是反向应用
  

• 在着色器中使用：
  将MVP矩阵传递给顶点着色器，对每个顶点进行变换：

  // 顶点着色器代码
  #version 330 core
  layout (location = 0) in vec3 aPos;
  uniform mat4 MVP;
  
  void main() {
      gl_Position = MVP * vec4(aPos, 1.0);
  }
  

5. 关键注意事项

1. 矩阵乘法顺序：OpenGL矩阵是列主序（Column-Major），因此变换顺序是反向的（先应用的矩阵在右侧）。
2. 坐标系差异：OpenGL的裁剪空间z范围是[-1, 1]，而DirectX是[0, 1]。
3. 性能优化：在静态场景中，可以将 view * projection 预先计算以减少重复运算。

6. 扩展：现代OpenGL的实践

• 使用GLM库：推荐使用OpenGL Mathematics（GLM）生成变换矩阵。
• 分离变换：在复杂场景中，可能将Model、View、Projection分开传递到着色器，以便更灵活地控制光照和阴影。

通过MVP变换，开发者可以将3D物体从局部空间最终映射到屏幕，这是实现逼真3D渲染的基础步骤。