魔术流程

刘谦在2024年春晚上的撕牌魔术的数学原理非常简单，可以用Python完美复现。其基本流程如下

1. 准备4张牌$1234$，撕成两半，并叠放在一起，从而8张牌的顺序为$12341234$，相同的数字，表示是同一张牌。
2. 将上面的三张插入后面的牌里，将第四章牌压在屁股下。也就是说，屁股下的牌是$4$，手里的牌尽管是乱的，但最下面的牌一定也是$4$。接下来可以任意洗牌，只要保证$4$一直在最下面。现场刘谦让南方人拿一张牌插入中间，北方人拿两张牌插入中间，如果不确定自己是南是北，就拿3张牌插中间。
3. 男生扔一张，女生扔两张，尽管二者分别剩下6/7张牌，但仍不改变最下面是$4$，但接下来，连续把7张牌放在最底下，这步让男生的$4$变成倒数第二张、女生的$4$变成倒数第三张。
4. 把最上面的牌放在最下面，然后扔掉第二张，重复操作，直到只剩下一张牌为止。

最后的结果是，剩下的是$4$。

python实现

下面用python实现这个魔术流程，首先实现一个比较常用的操作，即洗牌。将最上面的$i$张牌插入到剩下的牌中，实现代码如下，其中$N$为插入牌的位置。

from random import randint
def shuffle(lst, i):
    N = randint(i+1,len(lst)-1)
    return lst[i:N] + lst[:i] + lst[N:]

然后实现第$4$步操作，即留一张牌，然后扔一张牌，反复操作，直到只剩下一张。

def cleaner(lst):
    if len(lst) == 1:
        return lst[0]
    lst = lst[1:]+lst[:1]
    del lst[0]
    return cleaner(lst)

最后，实现主程序，代码如下。其输入$lst$为长度为4的序列，isMale为是男是女，fromN为正整数，$1,2,3$分别表示南方、北方以及不知道南北方。

def LQ(lst, isMale, fromN=1):
    lst = lst + lst
    lst = shuffle(lst,3)
    ass = lst[0]
    lst = lst[1:]
    lst = shuffle(lst, fromN)
    if isMale:
        del lst[0]
    else:
        del lst[:2]
    for i in range(7):
        lst = lst[1:] + lst[:1]
    hand = cleaner(lst)
    print(ass, hand)

见证奇迹

接下来，就是见证奇迹的时刻

LQ(["J", "Q", "K", "A"], 1, 2)  # A A
LQ(["J", "Q", "K", "A"], 0, 2)  # A A
LQ(["J", "Q", "K", "A"], 1, 1)  # A A

可见，无论是男是女，最终输出的都是相同的结果。