• 角动量与线动量相对，线动量 p=mvp=mv<script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">p=mv</script>

0. 角速度、线速度

• 线速度：v=S/T=2πrTv=S/T=2πrT<script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">v=S/T=\frac{2\pi r}{T}</script>
  
  • 线速度的方向始终在变
• 角速度：ω=2πTω=2πT<script type="math/tex" id="MathJax-Element-3">\omega=\frac{2\pi}{T}</script>
• 因此线速度：v=ωrv=ωr<script type="math/tex" id="MathJax-Element-4">v=\omega r</script>

1. 角动量

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。在经典力学中可被定义为物体到原点的位移（矢径）和其动量的叉积：

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-156"> L=r\times p=r\times mv=mrv=mr^2\omega=I\omega </script>

当芭蕾舞演员由双臂张开到握紧双臂，I=mr2I=mr2<script type="math/tex" id="MathJax-Element-157">I=mr^2</script> 减小，则 ωω<script type="math/tex" id="MathJax-Element-158">\omega </script>变大，也就是转得更快。

II<script type="math/tex" id="MathJax-Element-159">I</script>表示转动惯量；

角动量是矢量有大小，有方向，方向根据右手螺旋定则判断，大拇指与四指垂直，四指沿着转动的方向握紧，大拇指的方向就是角动量的方向，如下所示为角动量L $L$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-160">L</script>与力FF<script type="math/tex" id="MathJax-Element-161">F</script>与扭矩τ $\tau$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-162">\tau</script>三者之间的关系：

2. 角动量守恒

• 地球公转，
  
  • 地球到太阳的距离：1.5×1081.5×108<script type="math/tex" id="MathJax-Element-10">1.5\times 10^8</script>km
  • 地球公转的速度（线速度）：3030<script type="math/tex" id="MathJax-Element-11">30</script>km/s
    
    • 2π×R2π×R<script type="math/tex" id="MathJax-Element-12">2\pi\times R</script>/一年的时间
  • 地球质量 6×10246×1024<script type="math/tex" id="MathJax-Element-13">6\times 10^{24}</script>kg
  • 三者相乘即为角动量；
• L=mrvL=mrv<script type="math/tex" id="MathJax-Element-14">L=mrv</script> 角动量守恒说的是，即使rr<script type="math/tex" id="MathJax-Element-15">r</script> 发生了变化，变为 r′ $r^{\prime }$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-16">r'</script>，此时的速度也会发生相应的变化，变为 v′=rr′vv′=rr′v<script type="math/tex" id="MathJax-Element-17">v'=\frac{r}{r'}v</script>
  
  • L=mr′v′=mr′⋅rr′v=mrvL=mr′v′=mr′⋅rr′v=mrv<script type="math/tex" id="MathJax-Element-18">L=mr'v'=mr'\cdot \frac{r}{r'}v=mrv</script>